树形DP

状态表示：

树形DP的状态集合有两个f[u, 0]和f[u, 1]，分别表示所有从以u为根的子树中选择，且不选u这个点的方案，和选这个点的方案。

首先对于f[u, 0]，因为它没有选择u这个点，因此子节点自由选择，可以由f[j , 0]和f[j, 1]中转移过来，取两者最大值即可。

f[u][0] = max(f[j][1], f[j][0]);

对于f[u, 1]，由于选择了u节点，因此子节点必不能选，它等同于f[j, 0]和happy(u)

f[u][1] = f[j][0] + happy[u];

还有一点，即我们需要算完子节点，才能知道上司的情况，因此我们需要用递归的形式来做，搜索的方式可以选择dfs，同时可以给相应的f[u] [x]赋一个开心值。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 6010;
int n;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
int happy[N];
int f[N][2];
bool has_fa[N];

void add(int a, int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

void dfs(int u)
{
    f[u][1] = happy[u];

    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i]){
        int j = e[i];
        dfs(j);
        f[u][1] += f[j][0];
        f[u][0] += max(f[j][0], f[j][1]);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> happy[i];

    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ ){
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        add(b, a);
        has_fa[a] = true;
    }

    int root = 1;
    while (has_fa[root]) root ++;

    dfs(root);

    cout << max(f[root][0], f[root][1]) << endl;

    return 0;
}